La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
EJEMPLO:
Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados
Calcular la desviación estándar al siguiente conjunto de datos muestrales.
220
215
218
210
210
219
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207
213
225
213
204
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218
200
205
220
215
217
209
207
211
218
PASO 1: Calcular la media aritmética.
PASO 2: Calcular la varianza
En este punto, la varianza es identificada por S2.
PASO 3: Calcular la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza.
Los datos se alejan en promedio de la media aritmética en 6,5516 puntos
Desviación estándar para datos agrupados
Calcular la desviación estándar a partir de la siguiente tabla de frecuencia. Considere los datos como poblacionales.
PASO 1: Calcular la media aritmética.
PASO 2: Calcular la varianza
En este punto, la varianza es identificada por σ2.
PASO 3: Calcular la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza.
Los datos se alejan en promedio de la media aritmética.
Calcular la desviación estándar a partir de la siguiente tabla de frecuencia. Considere los datos como poblacionales.
PASO 1: Calcular la media aritmética.
PASO 2: Calcular la varianza
En este punto, la varianza es identificada por σ2.
PASO 3: Calcular la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza.
Los datos se alejan en promedio de la media aritmética.
COMENTARIO:
A mi punto de vista la desviacion estandar es la distancia que tiene un objeto hacia el otro... tambien la desviacion media nos sirve para saber que tan distante es la edad de una persona con otra o ya sea los sueldo de cada empleado en una empresa o tambien las estaturas de cada empleado...
para calcular la desviacion tomamos los datos centrales para ver que dato se desvia mas del centro.
